Будівництво костелу розпочалося близько 1907 року. Земельну ділянку під храм пожертвував місцевий господар Міхал Куштра, який разом із дружиною Марією долучився до фінансування робіт. Значну частину будівельних робіт виконували самі мешканці села. У лютому 1908 року церковна влада виділила на спорудження святині 3545 австрійських крон. Попри фінансові труднощі, костел освятили 8 листопада 1908 року. У 1910–1912 роках його облаштували тимчасовим вівтарем, амвоном і дзвіницею.
Костел мурований із цегли та оштукатурений. Будівля мала близько 20 м завдовжки, 11 м завширшки та 12 м заввишки. На стіні за вівтарем містився розпис із зображенням Успіння Пресвятої Діви Марії в оточенні ангелів. Перед костелом стояла мурована дзвіниця з трьома арковими отворами. Один із дзвонів мав латинський напис, який засвідчував, що його відлили 1853 року коштом Георгія Гейба та Іоанна Сарафіна — колоністів Lendestreu в Калуському циркулі Стрийського округу. Отже, дзвін був старшим за костел і міг бути перенесений сюди з іншої святині.
Спочатку Глещава належала до парафії в Теребовлі, згодом — до парафії в Іванівці Теребовельській. У міжвоєнний період місцеві віряни неодноразово зверталися до церковної влади з проханням створити окрему парафію. 1 листопада 1938 року в Глещаві було утворено парафію Теребовельського деканату, до якої увійшли також хутори Стадниця та Мазури (зараз не існують).
Після переселення польських мешканців села у 1945 році костел утратив свою колишню громаду. За радянського часу будівлю використовували як зерносховище місцевого колгоспу. У 1992 році обвалився дах над навою, що прискорило руйнування святині. До нашого часу збереглися лише зовнішні стіни, а дах і склепіння над навою, та усе внутрішнє обладнання втрачені.
